Selasa, 9 April 2013

SELAMAT DATANG KE LAMAN WEB KAMI DAN SAKSIKANLAH VIDEO YANG KAMI PAPARKAN. SEMOGA BERJAYA DALAM  MATA PELAJARAN MATEMATIK.
Dicatat oleh di Tiada ulasan:
SELAMAT DATANG KE LAMAN BLOG KAMI DAN SAKSIKANLAH VIDEO YANG KAMI PAPARKAN INI. SEMOGA BERJAYA DALAM MATEMATIK.
Dicatat oleh di Tiada ulasan:

Dicatat oleh di Tiada ulasan:

Gandaan

>>> Pakej Pembelajaran & Penilaian Online <<<
Gandaan (multiples) sesuatu nombor bulat adalah produk daripada nombor tersebut dengan mana-mana nombor bulat yang lain, kecuali sifar (zero).

Gandaan nombor n adalah dalam bentuk nk, di mana k = 1, 2, 3, 4, ...
Sebagai contoh, Gandaan 3 = 3 x 1, 3 x 2, 3 x 3, 3 x 4, ...

Ujian keterbahagian (divisibility test)
Pembahagi
Kaedah
Contoh
2
Digit terakhir (unit nilai tempat) sesuatu nombor adalah 0, 2, 4, 6 atau 8.

90, 152, 3 866, 5 478
3
Hasil tambah semua digit nombor tersebut boleh dibahagi dengan 3.

249
(2 + 4 + 9) ÷ 3
= 15 ÷ 3 = 5
4
Nombor yang dibentuk oleh dua digit terakhir nombor tersebut boleh dibahagi dengan 4 atau adalah sifar.

7 21616 ÷ 4 = 4
5
Digit terakhir (unit nilai tempat) nombor tersebut adalah 0 atau 5.

480, 3 625
6
Nombor tersebut boleh dibahagi dengan 2 dan 3.
738
(7 + 3 + 8) ÷ 3
= 18 ÷ 3 = 6
8
Nombor yang dibentuk oleh tiga digit terakhir nombor tersebut boleh dibahagi dengan 8.

53 288
9
Hasil tambah semua digit nombor tersebut boleh dibahagi dengan 9.

4 302
(4 + 3 + 0 + 2) ÷ 9
= 9 ÷ 9 = 1
10
Digit terakhir (unit nilai tempat) nombor tersebut adalah 0.

560, 29 710
Menyenaraikan gandaan nombor bulat

Contoh 1:
Senaraikan lima gandaan pertama bagi;
  • 2
    Jwb:
    = 2 x 1, 2 x 2, 2 x 3, 2 x 4, 2 x 5
    = 2, 4, 6, 8, 10
  • 5
    Jwb:
    = 5 x 1, 5 x 2, 5 x 3, 5 x 4, 5 x 5
    = 5, 10, 15, 20, 25
  • 9
    Jwb:
     = 9 x 1, 9 x 2, 9 x 3, 9 x 4, 9 x 5
    = 9, 18, 27, 36, 45
  • 15
    Jwb:
     = 15 x 1, 15 x 2, 15 x 3, 15 x 4, 15 x 5
    = 15, 30, 45, 60, 75 

 * Gandaan nombor yang diberi juga membentuk satu turutan nombor.
Menentukan samada sesuatu nombor itu boleh dibahagikan dengan nombor lain.

Contoh 2:
Tentukan sama ada 63 boleh dibahagikan dengan;
  • 7
    Jwb:
     63 ÷ 7 = 9   ←   63 = 7 x 9
    Oleh itu, 63 adalah gandaan 7.
  • 8
    Jwb:
     63 ÷ 8 = 7, berbaki 7
    Oleh itu, 63 adalah bukan gandaan 8.

 ** Jika nombor n boleh dibahagi dengan nombor m, maka n adalah gandaan bagim.
Contoh 3:
Gunakan ujian keterbahagian untuk menentukan samada 639 234 adalah gandaan bagi;
  • 4
    Jwb:
    Dua digit terakhir 639 234, iaitu 34, tidak boleh dibahagi dengan 4.
    Oleh itu, 639 234 bukan gandaan 4.

  • 9
    Jwb:
    6 + 3 + 9 + 2 + 3 + 4 = 27
    Hasil tambah semua digit 639 234 boleh dibahagi dengan 9.
    Oleh itu, 639 234 adalah gandaan 9.

Dicatat oleh di 1 ulasan:

Isnin, 8 April 2013


Penolakan Pecahan Sama Penyebut

Matematik Tahun 5 Kasih
Tajuk : Pecahan
Objektif : Menolak nombor bercampur dengan penyebut yang sama sehingga 10
 

 
 
 

 
 

Dicatat oleh di Tiada ulasan:

Peratusan

>>> Pakej Pembelajaran & Penilaian Online <<<
Pecahan dengan 100 sebagai penyebut (denominator) dipanggil sebagaiperatusan (percentage). Dalam kes ini, pengangka (numerator) mewakili nombor/bilangan bahagian-bahagian dalam setiap 100.

 Simbol % digunakan bagi mewakili peratusan.

 Contoh 1:
80/100 dinyatakan sebagai 80%, dimana;
  • 80/100 adalah pecahan dengan 100 sebagai penyebut,
  • 80% dibaca sebagai 'lapan puluh peratus' (eighty per cent).
14% dinyatakan sebagai 14/100.

     Contoh 2:
    Ungkapkan 53% sebagai suatu pecahan (fraction).
    Jwb:
    53% = 53/100

     Menukarkan pecahan dan perpuluhan kepada peratusan, dan sebaliknya.

     Untuk menukar pecahan atau nombor perpuluhan kepada peratusan:
    1. Kaedah 1: Tukarkan penyebut (pecahan) kepada 100.
    2. Kaedah 2: Darabkan pecahan atau nombor perpuluhan dengan 100%.

     Contoh 3:
    Ungkapkan setiap nilai berikut sebagai peratusan.
    • 2/5
      Jwb:
      2/5 = (2 x 20) / (5 x 20) = 40/100 = 40%
      atau 2/51 x 10020% = 40%
    • 1/2
      Jwb:
      1/2 = (1 x 50) / (2 x 50) = 50/100 = 50%
      atau 1/21 x 10050% = 50%
    • 0.3
      Jwb:
      0.3 = 3/10 = (3 x 10) / (10 x 10) = 30/100 = 30%
      atau 0.3 x 100% = 30%
    • 0.42
      Jwb:
      0.42 = 42/100 = 42%
      atau 0.42 x 100% = 42%
    Untuk menukar peratusan ke dalam pecahan atau perpuluhan:
    Bahagikan peratusan tersebut dengan 100%.

     Contoh 4:
    Tukarkan setiap yang berikut kepada:
    i) Pecahan
    ii) Nombor perpuluhan (decimal number)
    • 85%
      Jwb:
      i) 85% = 85/100 = 17/20 (Jawab dalam pecahan yang terendah)
      ii) 85% = 85/100 = 0.85 (Jawab dalam bentuk perpuluhan)
    • 48%
      Jwb:
      i) 48% = 48/100 = 12/25 (Jawab dalam pecahan yang terendah)
      ii) 48% = 48/100 = 0.48 (Jawab dalam bentuk perpuluhan)
    Dicatat oleh di Tiada ulasan:

    Panjang

    >>> Pakej Pembelajaran & Penilaian Online <<<

    Mengukur panjang sesuatu objek

    Panjang (length) adalah jarak antara dua titik (distance between two point) pada suatu garis lurus (straight line).

    Dalam sistem metrik (metric system), unit piawai bagi ukuran panjang ialah;
    • milimeter, mm (millimetre)
    • sentimeter, cm (centimetre)
    • meter, m (metre)
    • kilometer, km (kilometre)

    Pembaris (ruler) atau pita pengukur (measuring tape) boleh digunakan untuk mengukur panjang.

    Panjang suatu lengkungan (curve) juga boleh diukur dengan menggunakan benang dan pembaris.


    Contoh 1

    Mengukur suatu garis lurus yang diberi, AB.


    Menukarkan unit metrik

    Bagi memudahkan untuk mengukur dan membandingkan (compare) panjang sesuatu objek, sistem piawai (standard system) begi pengukuran digunakan.

    Sistem piawai bagi pengukuran, yang biasa digunakan di negara kita adalah sistem metrik.

    Dalam sistem metrik, unit piawai bagi panjang boleh ditukar (converted) ke satu unit yang lebih besar atau lebih kecil, menggunakan peraturan berikut.

    dimana,
    1 cm = 10 mm
    1 m = 100 cm
    1 km = 1 000 m


    Contoh 2

    Tukarkan yang berikut;
    • 8 945 m kepada km
      Jwb:
      = 8 945 / 1000 = 8.945 km

    • 3 297 km kepada m
      Jwb:
      = 3 297 x 1000 = 3 297 000 m

    • 50.7 cm kepada mm
      Jwb:
      = 50.7 x 10 = 507 mm

    • 25 m 7 cm kepada cm
      Jwb:
      = (25 x 100) cm + 7 cm = (2 500 + 7) cm = 2 507 cm


    Menganggar panjang suatu objek dalam unit yang sesuai

    Panjang sesuatu objek boleh dianggarkan menggunakan unit yang sesuai(appropriate unit).

    Dalam sistem metrik, unit asas untuk mengukur panjang adalah meter.

    Bagi suatu objek yang pendek, seperti ketebalan majalah, kita boleh menggunakan unit cm atau mm.

    Bagi sesuatu yang lebih panjang, seperti jarak antara 2 negeri, kita boleh menggunakan unit m atau km.


    Contoh 3

    Nyatakan unit yang sesuai digunakan bagi mengukur panjang yang berikut;
    • Kedalaman sungai
      Jwb: Meter, m

    • Ketebalan kanta cermin mata
      Jwb: Milimeter, mm


    Penyelesaian masalah berkaitan panjang

    Bagi mencari jumlah (sum) atau perbezaan (difference) antara dua panjang, pastikan bahawa setiap panjang adalah dalam unit yang sama.

    Panjang juga boleh didarab (multiply) atau dibahagi (divide).

    Dicatat oleh di Tiada ulasan:

    Gandaan Sepunya dan Gandaan Sepunya Terkecil (GSTK)

    >>> Pakej Pembelajaran & Penilaian Online <<<
    Gandaan Sepunya (common multiples) set nombor bulat yang diberi adalah gandaan setiap nombor tersebut dalam set.

    Gandaan Sepunya Terkecil, GSTK (lowest common multiple, LCM) beberapa nombor yang diberikan adalah gandaan sepunya terkecil nombor-nombor tersebut.

    * Konsep 'gandaan' dan 'faktor' adalah bertentangan.
    Contohnya;
    30 adalah gandaan bagi 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 dan 30.
    Manakala, 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 dan adalah factor kepada 30.

    Mencari gandaan sepunya bagi dua atau tiga nombor bulat.

    Contoh 1:
    Dapatkan gandaan sepunya bagi;
    • 3 dan 4.
      Jwb:
      Gandaan bagi 3: 3, 6, 9, 12, 15,  18, 21, 24, ...
      Gandaan bagi 4: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, ...
      Gandaan Sepunya bagi 3 dan 4 adalah 12, 24, 36, ...
    • 2, 3 dan 6.
      Jwb:
      Gandaan bagi 2: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, ...
      Gandaan bagi 3: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, ...
      Gandaan bagi 6: 6, 12, 18, 24, 36, ...
      Gandaan Sepunya bagi 2, 3 dan 6 adalah 6, 12, 18, ...

    ** Senarai gandaan sepunya beberapa nombor bulat adalah juga dari urutan nombor.

    Menentukan samada suatu nombor itu adalah gandaan sepunya bagi dua atau tiga nombor bulat yang diberi.

    Contoh 2:
    Tentukan samada;
    • 84 adalah gandaan sepunya bagi 5 dan 7.
      Jwb:
      84 ÷ 5 = 16 berbaki 4
      84 ÷ 7 = 12
      84 tidak boleh dibahagi tepat dengan 5.
      Oleh itu, 84 adalah bukan Gandaan Sepunya bagi 5 dan 7.
    • 432 adalah gandaan sepunya bagi 6, 8 dan 9.
      Jwb:
      432 ÷ 6 = 72
      432 ÷ 8 = 54
      432 ÷ 9 = 48
      432 boleh dibahagi tepat dengan 6, 8 dan 9.
      Oleh itu, 432 adalah Gandaan Sepunya bagi 6, 8 dan 9.

    Menentukan GSTK (LCM) bagi dua nombor bulat.

    Contoh 3:
    Cari Gandaan Sepunya Terkecil bagi;
    • 9 dan 12
      Jwb:
      Kaedah 1: Pemfaktoran Perdana (Prime Factorisation)
      GSTK bagi 9 dan 12 = 3 x 3 x 2 x 2 = 36

      Kaedah 2: Guna algoritma (pembahagian berulang oleh faktor perdana)

      GSTK bagi 9 dan 12 = 3 x 3 x 2 x 2 = 36

    • 15 dan 21
      Jwb:
      Kaedah 1: Pemfaktoran Perdana (Prime Factorisation)
      GSTK bagi 15 dan 21 = 5 x 3 x 7 = 105

      Kaedah 2: Guna algoritma

      GSTK bagi 15 dan 21 = 3 x 5 x 7 = 105

    Menentukan GSTK (LCM) bagi tiga nombor bulat.

    Contoh 4:
    Tentukan GSTK bagi;
    • 6, 15 dan 18.
      Jwb:

      GSTK bagi 6, 15 dan 18 = 2 x 3 x 3 x 5 = 90
    • 14, 28 dan 49.
      Jwb:

      GSTK bagi 14, 28, 49 = 7 x 2 x 2 x 7 = 196
    Dicatat oleh di 1 ulasan:

    Nombor Perpuluhan dan Pecahan

    >>> Pakej Pembelajaran & Penilaian Online <<<
    Mewakilkan pecahan 1/10 dan 1/100 sebagai nombor perpuluhan dan sebaliknya.

    Nombor perpuluhan (decimals) adalah pecahan (fractions) yang mana penyebutnya (denominator) adalah gandaan 10, iaitu, 10, 100, 1 000, ... dan seterusnya.

    Dalam rajah di bawah, kawasan berlorek mewakili 8 daripada 10 bahagian, iaitu 8/10 bahagian.

    1 daripada 10 bahagian = 1/10 = 0.1

    Disebabkan 1/10 = 0.1

    Oleh sebab itu, 8/10 = 0.1 x 8 = 0.8

    Oleh itu, nombor perpuluhan dan pecahan, adalah boleh saling ditukar(interchangeable).


    Mewakilkan pecahan dengan penyebut 1, 100 dan 1 000 sebagai nombor perpuluhan.

    Mana-mana pecahan dengan penyebut (denominator) 10, 100 dan 1 000 boleh diungkapkan dalam bentuk nombor perpuluhan.

    Disebabkan 1/10 = 0.1,

    dan 1/100 = 0.01,

    dan 1/1000 = 0.001,

    Oleh sebab itu 81/100 = 0.81

    Bagaimana nombor perpuluhan ditulis dan dibaca?
    • 4/10 = 0.4 [dibaca sebagai: kosong perpuluhan empat (zero point four)]
    • 3/100 = 0.03 [dibaca sebagai: kosong perpuluhan kosong tiga (zero poit zero three)]
    • 1987/1000 = 1.987 [dibaca sebagai: satu perpuluhan sembilan lapan tujuh (one point nine eight seven)]

    Menukarkan pecahan kepada nombor perpuluhan dan sebaliknya.

    Untuk menukar pecahan kepada nombor perpuluhan:
    • Bahagikan pengangka (numerator) oleh penyebutnya (denominator).
    Contoh 1:
    Tukarkan pecahan berikut kepada nombor perpuluhan.
    • 1/8
      Jwb:
      1/8 = 1 ÷ 8

      Oleh itu, 1/8 = 0.125
    • 15/8
      Jwb:
      15/8 = 15 ÷ 8

      Oleh itu, 15/8 = 1.875

    Untuk menukar nombor perpuluhan kepada pecahan:
    1. Kira bilangan digit di sebelah kanan titik perpuluhan.
    2. Kemudian, tukarkan nombor perpuluhan kepada pecahan yang setara, dengan penyebutnya adalah gandaan 10.
    3. Permudahkan jawapan kepada sebutan (term) yang paling rendah (serendah mungkin).
    Contoh 2:
    Tukarkan nombor perpuluhan berikut kepada pecahan.
    • 0.07
      Jwb:
      0.07 = 7/100
      0.07 (mempunyai dua digit disebelah kanan titik perpuluhan)
      7/100 (penyebutnya mempunyai dua sifar/zero)
    • 0.095
      Jwb:
      0.095 = 95/1000
      0.095 (mempunyai tiga digit disebelah kanan titik perpuluhan)
      95/1000 (penyebutnya mempunyai tiga sifar/zero)
    • 1.568
      Jwb:
      1.568 = 1 + 0.568 = 1 + 568/1000
    Dicatat oleh di Tiada ulasan:

    Nota Matematik Tingkatan 1 | Bab 5 : Peratus (Percentage)

    Dicatat oleh di Tiada ulasan:

    Peratusan

    >>> Pakej Pembelajaran & Penilaian Online <<<
    Pecahan dengan 100 sebagai penyebut (denominator) dipanggil sebagaiperatusan (percentage). Dalam kes ini, pengangka (num

    erator) mewakili nombor/bilangan bahagian-bahagian dalam setiap 100.

    Simbol % digunakan bagi mewakili peratusan.

    Contoh 1:
    80/100 dinyatakan sebagai 80%, dimana;
    • 80/100 adalah pecahan dengan 100 sebagai penyebut,
    • 80% dibaca sebagai 'lapan puluh peratus' (eighty per cent).
    14% dinyatakan sebagai 14/100.

      Contoh 2:
      Ungkapkan 53% sebagai suatu pecahan (fraction).
      Jwb:
      53% = 53/100

      Menukarkan pecahan dan perpuluhan kepada peratusan, dan sebaliknya.

      Untuk menukar pecahan atau nombor perpuluhan kepada peratusan:
      1. Kaedah 1: Tukarkan penyebut (pecahan) kepada 100.
      2. Kaedah 2: Darabkan pecahan atau nombor perpuluhan dengan 100%.

      Contoh 3:
      Ungkapkan setiap nilai berikut sebagai peratusan.
      • 2/5
        Jwb:
        2/5 = (2 x 20) / (5 x 20) = 40/100 = 40%
        atau 2/51 x 10020% = 40%
      • 1/2
        Jwb:
        1/2 = (1 x 50) / (2 x 50) = 50/100 = 50%
        atau 1/21 x 10050% = 50%
      • 0.3
        Jwb:
        0.3 = 3/10 = (3 x 10) / (10 x 10) = 30/100 = 30%
        atau 0.3 x 100% = 30%
      • 0.42
        Jwb:
        0.42 = 42/100 = 42%
        atau 0.42 x 100% = 42%
      Untuk menukar peratusan ke dalam pecahan atau perpuluhan:
      Bahagikan peratusan tersebut dengan 100%.

      Contoh 4:
      Tukarkan setiap yang berikut kepada:
      i) Pecahan
      ii) Nombor perpuluhan (decimal number)
      • 85%
        Jwb:
        i) 85% = 85/100 = 17/20 (Jawab dalam pecahan yang terendah)
        ii) 85% = 85/100 = 0.85 (Jawab dalam bentuk perpuluhan)
      • 48%
        Jwb:
        i) 48% = 48/100 = 12/25 (Jawab dalam pecahan yang terendah)
        ii) 48% = 48/100 = 0.48 (Jawab dalam bentuk perpuluhan)
      Dicatat oleh di Tiada ulasan:

      PERATUSAN

      • Peratusan ialah cara menyatakan nombor sebagai sebuah pecahan daripada 100 (peratus bermaksud per seratus).
      • Sering ditandai dengan tanda peratus,%.
      • Contoh: 45% (dibaca sebagai "empat puluh lima peratus") sama dengan 45 / 100 atau 0.45.
      • Juga digunakan untuk menjelaskan sebesar mana sesebuah kuantiti dibandingkan dengan kuantiti yang lain.
      • Contoh: Pertambahan $0.15 pada satu barangan yang harga asalnya bernilai $2.50 ialah peningkatan sebanyak 0.15 / 2.50 = 0.06 Nilai ini dinyatakan di dalam bentuk peratusan sebagai peningkatan sebanyak 6%.
      • Konsep asas yang perlu diingat apabila melakukan pengiraan dengan peratusan bahawa simbol peratus boleh dianggap sebagai bersamaan dengan bilangan tulen malar 1 / 100 = 0.01, misalnya 35% daripada 300 boleh ditulis sebagai (35/100) × 300 =105.


      MENUKAR PERATUSAN KEPADA PECAHAN
      • Jika anda diberi 45%, ia perlu diterjemahkan kepada 45 daripada 100 atau 45 / 100.
      • Pecahan ini boleh dipermudahkan kepada 9 / 20.
      • Apabila diberi peratusan yang mengandungi perpuluhan seperti 25.5%, anda juaga mengikut prosedur yang sama.
      • Tukar 25.5% kepada 25.5 / 100.
      • Gerakkan tempat perpuluhan ke kanan dalam pemgangka dan penyebut sehingga anda dapat menghilangkan pecahan perpuluhan. Oleh itu 25.5 / 100 menjadi 255 / 1000. Permudahkan 255 / 1000 = 51 / 200.
      • Kadangkala, peratusan adalah kurang daripada 1. Oleh itu 0.7% = 0.7 / 100 = 7 / 1000
      • Kadangkala peratus adalah lebih besar daripada 100. Oleh itu, 125% = 125 / 100 = 1 25/100 = 1 1 / 4.
      • Dalam kes ini, kita tukarkan peratusan kepada pecahan tidak wajar, kemudian kepada nombor bercampur, kemudian kita permudahkan.
      MENUKAR PERATUSAN KEPADA PERPULUHAN
      • Peratus bermaksud "per 100", jadi 50% bererti 50 per 100, atau 50/100.
      • Jika anda membahagikan 50 dengan 100 anda akan mendapat 0.5 (nombor perpuluhan).
      • Untuk menukar dari peratus kepada perpuluhan: bahagikan dengan 100, dan membuang tanda "%".
      • Cara mudah untuk dibahagikan dengan 100 adalah untuk menggerakkan titik perpuluhan 2 tempat ke kiri, jadi:   
      Dicatat oleh di Tiada ulasan:
      Langgan: Catatan (Atom)