SELAMAT DATANG KE LAMAN WEB KAMI DAN SAKSIKANLAH VIDEO YANG KAMI PAPARKAN. SEMOGA BERJAYA DALAM  MATA PELAJARAN MATEMATIK.

SELAMAT DATANG KE LAMAN BLOG KAMI DAN SAKSIKANLAH VIDEO YANG KAMI PAPARKAN INI. SEMOGA BERJAYA DALAM MATEMATIK.

Gandaan

Gandaan

>>> Pakej Pembelajaran & Penilaian Online <<<

Gandaan (multiples) sesuatu nombor bulat adalah produk daripada nombor tersebut dengan mana-mana nombor bulat yang lain, kecuali sifar (zero).

Gandaan nombor n adalah dalam bentuk nk, di mana k = 1, 2, 3, 4, ...
Sebagai contoh, Gandaan 3 = 3 x 1, 3 x 2, 3 x 3, 3 x 4, ...

Ujian keterbahagian (divisibility test)

Pembahagi	Kaedah	Contoh
2	Digit terakhir (unit nilai tempat) sesuatu nombor adalah 0, 2, 4, 6 atau 8.	90, 152, 3 866, 5 478
3	Hasil tambah semua digit nombor tersebut boleh dibahagi dengan 3.	249 (2 + 4 + 9) ÷ 3 = 15 ÷ 3 = 5
4	Nombor yang dibentuk oleh dua digit terakhir nombor tersebut boleh dibahagi dengan 4 atau adalah sifar.	7 21616 ÷ 4 = 4
5	Digit terakhir (unit nilai tempat) nombor tersebut adalah 0 atau 5.	480, 3 625
6	Nombor tersebut boleh dibahagi dengan 2 dan 3.	738 (7 + 3 + 8) ÷ 3 = 18 ÷ 3 = 6
8	Nombor yang dibentuk oleh tiga digit terakhir nombor tersebut boleh dibahagi dengan 8.	53 288
9	Hasil tambah semua digit nombor tersebut boleh dibahagi dengan 9.	4 302 (4 + 3 + 0 + 2) ÷ 9 = 9 ÷ 9 = 1
10	Digit terakhir (unit nilai tempat) nombor tersebut adalah 0.	560, 29 710

Menyenaraikan gandaan nombor bulat

Contoh 1:

Senaraikan lima gandaan pertama bagi;

• 2
  Jwb:
  = 2 x 1, 2 x 2, 2 x 3, 2 x 4, 2 x 5
  = 2, 4, 6, 8, 10
• 5
  Jwb:
  = 5 x 1, 5 x 2, 5 x 3, 5 x 4, 5 x 5
  = 5, 10, 15, 20, 25
• 9
  Jwb:
   = 9 x 1, 9 x 2, 9 x 3, 9 x 4, 9 x 5
  = 9, 18, 27, 36, 45
• 15
  Jwb:
   = 15 x 1, 15 x 2, 15 x 3, 15 x 4, 15 x 5
  = 15, 30, 45, 60, 75 

* Gandaan nombor yang diberi juga membentuk satu turutan nombor.

Menentukan samada sesuatu nombor itu boleh dibahagikan dengan nombor lain.

Contoh 2:

Tentukan sama ada 63 boleh dibahagikan dengan;

• 7
  Jwb:
   63 ÷ 7 = 9   ←   63 = 7 x 9
  Oleh itu, 63 adalah gandaan 7.
• 8
  Jwb:
   63 ÷ 8 = 7, berbaki 7
  Oleh itu, 63 adalah bukan gandaan 8.

** Jika nombor n boleh dibahagi dengan nombor m, maka n adalah gandaan bagim.


Contoh 3:
Gunakan ujian keterbahagian untuk menentukan samada 639 234 adalah gandaan bagi;

• 4
  Jwb:
  Dua digit terakhir 639 234, iaitu 34, tidak boleh dibahagi dengan 4.
  Oleh itu, 639 234 bukan gandaan 4.
  
  
• 9
  Jwb:
  6 + 3 + 9 + 2 + 3 + 4 = 27
  Hasil tambah semua digit 639 234 boleh dibahagi dengan 9.
  Oleh itu, 639 234 adalah gandaan 9.
  
  

Penolakan Pecahan Sama Penyebut

Penolakan Pecahan Sama Penyebut

Matematik Tahun 5 Kasih

Tajuk : Pecahan

Objektif : Menolak nombor bercampur dengan penyebut yang sama sehingga 10

 

 

 

 

 

 

Peratusan

Peratusan

>>> Pakej Pembelajaran & Penilaian Online <<<

Pecahan dengan 100 sebagai penyebut (denominator) dipanggil sebagaiperatusan (percentage). Dalam kes ini, pengangka (numerator) mewakili nombor/bilangan bahagian-bahagian dalam setiap 100.

Simbol % digunakan bagi mewakili peratusan.

Contoh 1:
80/100 dinyatakan sebagai 80%, dimana;

• 80/100 adalah pecahan dengan 100 sebagai penyebut,
• 80% dibaca sebagai 'lapan puluh peratus' (eighty per cent).

14% dinyatakan sebagai 14/100.

Contoh 2:
Ungkapkan 53% sebagai suatu pecahan (fraction).
Jwb:
53% = 53/100

Menukarkan pecahan dan perpuluhan kepada peratusan, dan sebaliknya.

Untuk menukar pecahan atau nombor perpuluhan kepada peratusan:

1. Kaedah 1: Tukarkan penyebut (pecahan) kepada 100.
2. Kaedah 2: Darabkan pecahan atau nombor perpuluhan dengan 100%.

Contoh 3:
Ungkapkan setiap nilai berikut sebagai peratusan.

• 2/5
  Jwb:
  2/5 = (2 x 20) / (5 x 20) = 40/100 = 40%
  atau 2/51 x 10020% = 40%
• 1/2
  Jwb:
  1/2 = (1 x 50) / (2 x 50) = 50/100 = 50%
  atau 1/21 x 10050% = 50%
• 0.3
  Jwb:
  0.3 = 3/10 = (3 x 10) / (10 x 10) = 30/100 = 30%
  atau 0.3 x 100% = 30%
• 0.42
  Jwb:
  0.42 = 42/100 = 42%
  atau 0.42 x 100% = 42%

Untuk menukar peratusan ke dalam pecahan atau perpuluhan:
Bahagikan peratusan tersebut dengan 100%.

Contoh 4:
Tukarkan setiap yang berikut kepada:
i) Pecahan
ii) Nombor perpuluhan (decimal number)

• 85%
  Jwb:
  i) 85% = 85/100 = 17/20 (Jawab dalam pecahan yang terendah)
  ii) 85% = 85/100 = 0.85 (Jawab dalam bentuk perpuluhan)
• 48%
  Jwb:
  i) 48% = 48/100 = 12/25 (Jawab dalam pecahan yang terendah)
  ii) 48% = 48/100 = 0.48 (Jawab dalam bentuk perpuluhan)

Panjang

Panjang

>>> Pakej Pembelajaran & Penilaian Online <<<

Mengukur panjang sesuatu objek

Panjang (length) adalah jarak antara dua titik (distance between two point) pada suatu garis lurus (straight line).

Dalam sistem metrik (metric system), unit piawai bagi ukuran panjang ialah;

• milimeter, mm (millimetre)
• sentimeter, cm (centimetre)
• meter, m (metre)
• kilometer, km (kilometre)

Pembaris (ruler) atau pita pengukur (measuring tape) boleh digunakan untuk mengukur panjang.

Panjang suatu lengkungan (curve) juga boleh diukur dengan menggunakan benang dan pembaris.

Contoh 1

Mengukur suatu garis lurus yang diberi, AB.

Menukarkan unit metrik

Bagi memudahkan untuk mengukur dan membandingkan (compare) panjang sesuatu objek, sistem piawai (standard system) begi pengukuran digunakan.

Sistem piawai bagi pengukuran, yang biasa digunakan di negara kita adalah sistem metrik.

Dalam sistem metrik, unit piawai bagi panjang boleh ditukar (converted) ke satu unit yang lebih besar atau lebih kecil, menggunakan peraturan berikut.

dimana,

1 cm = 10 mm

1 m = 100 cm

1 km = 1 000 m

Contoh 2

Tukarkan yang berikut;

• 8 945 m kepada km
  Jwb:
  = 8 945 / 1000 = 8.945 km
  
  
• 3 297 km kepada m
  Jwb:
  = 3 297 x 1000 = 3 297 000 m
  
  
• 50.7 cm kepada mm
  Jwb:
  = 50.7 x 10 = 507 mm
  
  
• 25 m 7 cm kepada cm
  Jwb:
  = (25 x 100) cm + 7 cm = (2 500 + 7) cm = 2 507 cm

Menganggar panjang suatu objek dalam unit yang sesuai

Panjang sesuatu objek boleh dianggarkan menggunakan unit yang sesuai(appropriate unit).

Dalam sistem metrik, unit asas untuk mengukur panjang adalah meter.

Bagi suatu objek yang pendek, seperti ketebalan majalah, kita boleh menggunakan unit cm atau mm.

Bagi sesuatu yang lebih panjang, seperti jarak antara 2 negeri, kita boleh menggunakan unit m atau km.

Contoh 3

Nyatakan unit yang sesuai digunakan bagi mengukur panjang yang berikut;

• Kedalaman sungai
  Jwb: Meter, m
  
  
• Ketebalan kanta cermin mata
  Jwb: Milimeter, mm

Penyelesaian masalah berkaitan panjang

Bagi mencari jumlah (sum) atau perbezaan (difference) antara dua panjang, pastikan bahawa setiap panjang adalah dalam unit yang sama.

Panjang juga boleh didarab (multiply) atau dibahagi (divide).